Todos Os Triângulos São Semelhantes :: slc2007.org
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Dois triângulos são semelhantes quando possuem os três ângulos ordenadamente congruentes mesma medida e os lados correspondentes proporcionais. Usamos o símbolo ~ para indicar que dois triângulos são semelhantes. Para saber quais são os lados proporcionais, primeiro devemos identificar os ângulos de mesma medida. Na figura abaixo, os triângulos ABC e DEF são semelhantes. Os ângulos pintados da mesma cor são iguais. Além disso, existe uma constante k chamada de razão de semelhança. Essa constante é o número usado para multiplicar a medida de todos os lados do triângulo ABC e assim obter a medida dos lados do triângulo DEF. Na Geometria Plana é dito que dois triângulos são semelhantes quando guardam uma proporção entre eles, ou melhor quando os ângulos e os lados do primeiro triângulo estão em correspondência com os ângulos e lados do segundo triângulo, de tal forma que seus ângulos sejam iguais e os lados do primeiro triângulo sejam proporcionais aos. Os dois triângulos acima possuem todos os ângulos correspondentes congruentes. Além disso, a razão entre seus lados também correspondentes é sempre 2. Logo, esses triângulos são semelhantes. Pelo caso AA, observando apenas os ângulos da base, já é possível garantir a semelhança. Caso Lado – Lado – Lado. Se em dois triângulos. Se os três lados de um triângulo são proporcionais aos três lados de outro triângulo, então os triângulos são semelhantes. A próxima propriedade é também um resultado clássico da Geometria Plana e mostrará uma situação muito especial na qual dois triângulos serão sempre semelhantes.

Não é necessário conferir se todos os ângulos de dois triângulos são congruentes e se todos os lados dos mesmos são proporcionais para saber se ambos são semelhantes, basta que eles apresentem algumas das condições necessárias. Sendo DECF um paralelogramo, seus lados são paralelos dois a dois. Desta forma, os lados AC e DE são paralelos. Assim, os ângulos são iguais. Podemos então, identificar que os triângulos ABC e DBE são semelhantes caso AA. Temos ainda que a hipotenusa do triângulo ABC é igual a 5 triângulo. Podemos classificar os triângulos de duas formas: quanto aos lados e quanto aos ângulos internos. Classificação quanto aos lados. Quando consideramos os seus lados, um triângulo pode ser: Escaleno. Um triângulo é escaleno quando nenhum de seus lados é congruente a nenhum outro, ou seja, todos os seus três lados são diferentes.

10/05/2007 · Acredito que sim, triângulos são semelhantes quando entrarem nas seguintes regras:LLL,´´existir semelhanças entre os três lados`` LAL,´´dois lados e um ângulo igual entre os triângulos`` ALA,´´dois ângulos iguais entre eles e um lado semelhante`` LAA,´´um lado semelhante e dois ângulos iguais porem um dos ângulos e oposto``. São necessários apenas dois ângulos correspondentes congruentes para que dois triângulos sejam semelhantes. b Incorreta! Os triângulos precisam ter dois lados correspondentes proporcionais e o ângulo que fica entre esses dois lados precisa ser congruente para que os dois triângulos sejam semelhantes. Assim, não é em qualquer ordem. Veremos também todos os casos de semelhança de triângulos e o caso de um triangulo cuja base é formada pelos pontos médios do lado de um triângulo maior. Estudaremos os polígonos semelhantes e saber calcular qual é a razão de semelhança entre áreas.

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